المغرب العلمي

الرياضيات والجيولوجيا: الجيودسيا

  • مروة بنحاجي and رشيد لعناني

    • في إطار سلسلتكم ‘الرياضيات والعالم”، سنربط في مقالنا هذا الرياضيات بكيفية قياس أبعاد الكرة الأرضية وكذا كيفية رسم خرائط القارات والبلدان.

    الجيودسيا  هي فرع من فروع الرياضيات يُمكن من تحديد  شكل وحركة ومجال جاذبية الأرض ، كما يساعد على فهم المبادئ الأساسية لإنشاء الخرائط وأنظمة الإرتفاعات، هدفها الأساس هو خلق نظم مرجعية أرضية موحدة، لذا يستلزم الأمر توحيد جميع المعلومات والمراجع الجغرافية والموضعية العامة، ويمثل تطور النظام الجيودسي نحو نظام يعتمد التموضع عبر الساتل الموضوع الأكثر جدلا خلال السنوات الأخيرة.

    يعتبر قياس أبعاد جسم ما عملة سهلة، فمثلا لحساب أبعاد كرة القدم يجب فقط تحديد شعاعها، لكن لتحديد أبعاد الأرض، الأمر يختلف بعض الشيء، لأن الكرة الأرضية ليست كروية الشكل 100%، الشيء الذي يعقد مسألة دراسة أبعادها.

    تشير أول المؤشرات إلى أن الأرض ليست كروية كما يعتقد كثيرون، إنما تميل إلى أن تكون إهليلجية الشكل، إذا للتمكن من دراسة أبعادها، وجب وضع قياسات مرجعية (مرجع يدرس تموضع شيء ما في الفضاء والزمن) تُمكّن من إدراج واستعمال جميع أنواع القياسات، يسمى هذا المرجع: النظام المرجعي الأرضي أو النظام المرجعي الجيوديسي.

    النظام المرجعي الأرضي هو عبارة عن مجموعة من المعالم التي تمكن من تحديد موقع نقطة في الفضاء ثلاثي الأبعاد، ويتم التعبير عن موقع نقطة في هذا النظام في الإحداثيات الديكارتية (X,Y,Z) أو الإحداثيات الجيوديسية   للحصول على الإحداثيات الجيوديسية، يجب العمل على شكل إهليلجي يدور حول نفسه (كالأرض)، وتعتبر الإحداثيات الجيوديسية الأفضل لتحديد العرض، والطول وارتفاع (h)، الشيء الذي لا يمكن دراسته إلا باستعمال الرياضيات، وبالتحديد الهندسة الفضائية والمعادلات على الإهليلج.

    نعبر عن كل تموقع بإحداثيات تحدد باستعمال نظم مرجعية دولية، مثل:

    ونحدد هذه النظم المرجعية الأرضية بعلامات، ويشكل مجموع هذه العلامات الشبكة الجيوديسية:

    إذا من أجل تحديد مواقع هذه العلامات في النظام المرجعي الأرضي، نستعمل إحدى هذه التقنيات الفضائية :

    لا يجب نسيان الدور الكبير الذي تلعبه الجاذبية في كل تلك الحسابات والتحديدات، فالأرض عبارة عن شكل معقد يتكون من مواد صلبة (اليابسة: الجبال والهضاب…) وسائلة (البحار، والأنهار والمياه الجوفية…)، لذا يختلف مجال الجاذبية من سطح لآخر، لذا فقياس مجال الجاذبية يمكن أيضا من تحديد شكل الأرض.

    المراجع: [1] [2] [3]

    الصور: [5] [6] [7]